SIMULATION 한 장 · 놀이공원 대기줄
패스를 산 사람이 늘수록, 일반 줄은 얼마나 길어질까?
기본 조건(시간당 1,200명 탑승, 손님의 25%가 패스)에서 일반 줄 평균 대기는 31.8분, 패스 줄은 0.5분이었습니다. 12~14시에 줄을 선 일반 손님은 평균 42.7분을 기다렸습니다.
흥미로운 점은 전체 손님 평균 대기입니다. 패스가 없을 때 23.8분, 패스 25%일 때 23.8분, 40%일 때 23.7분으로 거의 같습니다. 패스는 기다림을 없애지 않고 일반 줄로 옮길 뿐이라, 일반 줄 평균은 23.8분 → 31.8분 → 39.8분으로 늘어납니다.
탑승 능력을 시간당 1,500명으로 늘리면 일반 줄 평균이 4.5분으로 떨어지고, 반대로 13시에 30분만 운행이 멈춰도 일반 줄 평균은 47.5분까지 늘어납니다.
무엇을 시뮬레이션하나요?
놀이공원 인기 기구 앞에서 "대기 70분" 안내판을 보며 줄을 서는데, 옆 통로로 패스를 가진 사람들이 쭉쭉 들어가는 장면은 익숙합니다. 이 시뮬레이터는 시간당 1,200명을 태우는 놀이기구에 10시부터 16시까지 손님이 몰리는 상황을 재현합니다.
열차는 1분마다 출발하고, 패스 줄에 사람이 있으면 좌석을 먼저 배정합니다. 왼쪽 패널에서 탑승 능력, 패스 손님 비율, 패스에 먼저 주는 좌석 비율, 손님 몰림, 운행 중단을 바꿀 수 있습니다.
시나리오별 결과
| 시나리오 | 일반 줄 평균 대기 | 12~14시에 선 일반 손님 평균 대기 | 일반 줄 최장 대기 | 패스 줄 평균 대기 | 전체 손님 평균 대기 |
|---|---|---|---|---|---|
| 기본 (패스 25%) | 31.8분 | 42.7분 | 62.7분 | 0.5분 | 23.8분 |
| 패스 없음 | 23.8분 | 30.1분 | 48.8분 | 0분 | 23.8분 |
| 패스 40% | 39.8분 | 56.4분 | 76.1분 | 0.5분 | 23.7분 |
| 탑승 능력 1,500명/시간 | 4.5분 | 8.3분 | 13.8분 | 0.5분 | 3.5분 |
| 13시부터 30분 운행 중단 | 47.5분 | 72.2분 | 99.7분 | 3.2분 | 35.1분 |
| 손님 1.2배 | 58.7분 | 92.6분 | 121분 | 0.5분 | 41.3분 |
각 시나리오를 손님 흐름(난수 시드)만 바꿔 30번씩 돌린 평균입니다. 시나리오 이름을 누르면 같은 조건으로 위 시뮬레이터가 열립니다.
기본 (패스 25%) · 패스 없음 · 패스 40% · 탑승 능력 1,500명/시간 · 13시부터 30분 운행 중단 · 손님 1.2배
어떻게 계산하나요?
1분 단위로 진행하는 대기행렬 시뮬레이션입니다.
- 도착: 1분마다 줄에 합류하는 손님 수를 포아송 분포로 뽑습니다. 13시 무렵이 정점이고, 1.0배 기준 6시간 동안 약 7,000명이 줄을 섭니다. 마지막 30분은 줄을 마감합니다.
- 패스: 합류하는 손님 중 설정한 비율이 패스 손님입니다. 패스를 언제 쓸지는 따로 고르지 않고, 도착한 시각에 바로 패스 줄로 갑니다.
- 탑승: 1분마다 (시간당 탑승 능력 ÷ 60)석이 출발합니다. 패스 줄에 사람이 있으면 좌석의 설정 비율까지 패스 손님을 먼저 태우고, 남는 좌석을 일반 줄에 줍니다.
- 운행 중단: 중단 중에는 좌석이 0석이지만 손님은 계속 줄을 섭니다.
- 안내 대기 시간: 일반 줄 인원 ÷ 일반 줄에 돌아가는 분당 좌석으로 계산합니다.
전체 손님 수와 전체 탑승 능력이 같으면, 패스 비율을 바꿔도 모든 손님의 평균 대기는 거의 변하지 않습니다(리틀의 법칙: 줄의 평균 인원 = 도착률 × 평균 대기).
이 시뮬레이션의 가정
- 10:00~16:00, 6시간을 시뮬레이션합니다. 화면 1초가 4.5분입니다.
- 손님은 줄이 길어도 포기하지 않습니다.
- 열차는 1분마다 정확히 출발하고 좌석은 늘 꽉 찹니다.
- 패스 손님은 도착하자마자 패스 줄로 갑니다(예약 시간대 개념 없음).
- 손님 도착은 확률분포로 뽑으므로 실행마다 결과가 조금씩 다릅니다.
실제와 다를 수 있는 점
- 실제 놀이공원은 안내 대기 시간을 보고 줄을 포기하거나 다른 기구로 가는 손님이 많습니다.
- 실제 패스는 탑승 시간대를 지정하는 경우가 많아, 이 모델보다 패스 손님이 고르게 퍼집니다.
- 패스 판매 수량·좌석 배정 규칙은 놀이공원마다 다르고 공개되지 않는 경우가 많습니다.
- 수요 곡선은 가상의 주말 분포이며 특정 놀이공원 실측이 아닙니다.
자주 묻는 질문
패스가 있으면 전체 대기가 줄어드나요?
아닙니다. 이 시뮬레이션에서 전체 손님 평균 대기는 패스 없음 23.8분, 패스 25% 23.8분으로 거의 같았습니다. 놀이기구가 한 시간에 태우는 인원은 그대로이므로, 패스는 누가 기다리는지를 바꿀 뿐입니다.
패스 손님이 늘면 일반 줄은 얼마나 길어지나요?
패스 비율이 0%, 25%, 40%일 때 일반 줄 평균 대기는 각각 23.8분, 31.8분, 39.8분이었습니다. 일반 줄에 남은 사람들이 패스가 쓰고 남은 좌석을 나눠 타기 때문입니다.
잠깐 운행이 멈추면 얼마나 영향이 큰가요?
13시에 30분 멈추는 것만으로 일반 줄 평균 대기가 31.8분에서 47.5분으로 늘었습니다. 멈춘 동안 쌓인 줄은 손님이 계속 오는 한 쉽게 줄지 않습니다.
줄이 가장 짧을 때는 언제인가요?
이 가정에서는 개장 직후와 줄 마감 직전입니다. 정점(13시 무렵)에 쌓인 줄이 풀리는 데 시간이 걸려서, 오후 이른 시간이 가장 깁니다.
결과가 실행할 때마다 다른 이유는요?
1분마다 오는 손님 수를 확률분포에서 뽑기 때문입니다. 본문 표는 같은 조건을 30번 돌린 평균입니다.
참고 자료
다른 일상 시뮬레이션
마지막 업데이트 2026-10-22 · 만든 곳 데이터팝콘 · 유튜브 @simulation.hanjang · 인스타그램